sábado, 16 de febrero de 2013

Data Análisis - Distribucion Bionmial Negativa

 
La distribución binomial negativa se aplica para determinar la probabilidad de que durante m repeticiones de un experimiento un resultado ocurra n. Los experimentos de la distibución binomial negativa deben cumplir las características de los experimentos de Bernoulli. Es decir:

  • El resultado es una variable dicotómica
  • Cada ejecución de un experimento es independiente, es decir, los resultados de experimentos previos no afectaran al siguiente.

Fijándonos en las descripciones dadas es dificil distinguir entre la distribución binomial y la distribución binomial inversa. El contexto de ambas distribuciones es el mismo la diferencia es qué variable fijan. En la distribución binomial se fija el número de repeticiones y se busca las probabilidades según el número de éxitos. En la distribución binomial negativa se fija el número de éxitos y se busca la probabilidad según el número de repeticiones.

Función de probabilidad.
P(m) = m-1Cm-n pn (1-p)m-n


El grafico ha sido generado con R utilizando el siguiente script:

png("chart_nevative_binomial.png", height = 300, width = 1000)
par(mfrow = c(1,3))
barplot(dnbinom(0:25, 5, 0.4), ylim = c(0, 0.20), col = "blue",
ylab = "probability",
main = "p = 0.4")
barplot(dnbinom(0:25, 5, 0.5), ylim = c(0, 0.20), col = "blue",
ylab = "probability",
main = "p = 0.5")
barplot(dnbinom(0:25, 5, 0.6), ylim = c(0, 0.20), col = "blue",
ylab = "probability",
main = "p = 0.6")
dev.off()
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