La distribución binomial negativa se aplica para determinar la probabilidad de que durante m repeticiones de un experimiento un resultado ocurra n. Los experimentos de la distibución binomial negativa deben cumplir las características de los experimentos de Bernoulli. Es decir:
- El resultado es una variable dicotómica
- Cada ejecución de un experimento es independiente, es decir, los resultados de experimentos previos no afectaran al siguiente.
Fijándonos en las descripciones dadas es dificil distinguir entre la distribución binomial y la distribución binomial inversa. El contexto de ambas distribuciones es el mismo la diferencia es qué variable fijan. En la distribución binomial se fija el número de repeticiones y se busca las probabilidades según el número de éxitos. En la distribución binomial negativa se fija el número de éxitos y se busca la probabilidad según el número de repeticiones.
Función de probabilidad.
P(m) = m-1Cm-n pn (1-p)m-n
El grafico ha sido generado con R utilizando el siguiente script:
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png("chart_nevative_binomial.png", height = 300, width = 1000) | |
par(mfrow = c(1,3)) | |
barplot(dnbinom(0:25, 5, 0.4), ylim = c(0, 0.20), col = "blue", | |
ylab = "probability", | |
main = "p = 0.4") | |
barplot(dnbinom(0:25, 5, 0.5), ylim = c(0, 0.20), col = "blue", | |
ylab = "probability", | |
main = "p = 0.5") | |
barplot(dnbinom(0:25, 5, 0.6), ylim = c(0, 0.20), col = "blue", | |
ylab = "probability", | |
main = "p = 0.6") | |
dev.off() |
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